数术记遗

，谓上、中、下也。
其下数者，十十变之，若言十万曰亿，十亿曰兆，十兆日京也。
中数者，万万变之，若言万万曰亿，万万亿曰兆，万万北曰京也。
上数者，数穷则变，若言万万曰亿，亿亿曰兆，兆兆曰京也。

按：《诗》云：「胡取禾三百亿兮。」毛注曰「万万曰亿」，此即中数也。
郑注云「十万曰亿」，此即下数也。
徐援《受记》云：「亿亿曰兆，兆兆曰京也」，此即上数也。
郑（注）〔盖〕以数为多，故合而言之。

从亿至载，终于大衍。

按《易》（经）「大衍之数五十，其用四十有九」。
又云，「天一、地二、天三、地四、天五、地六、天七、地八、天九、地十」。
天数五，地数五。」天数二十有五，地数三十。
凡天地之数，五十有五」也。
下数浅短，计事则不尽。
上数宏廓，世不可用。
故其傅业，推以中数耳。
余时问曰：「先生之言上数者数穷则变，既云终于大衍，大衍有限，此何得〔无〕穷？」先生笑曰：「盖未之思耳。数之为用，言重则变，以小兼大，又加循环。循环之理，岂有穷乎。」
小兼大者，备加董氏《三等术数》。
加更载为烦，故〔略〕焉。
余又问曰：「为算之体皆以积为名为复，更有他法乎？」先生曰：隶首注术乃有多种。
及余遗忘，记忆数事而已。
其一积（等）〔算〕，其一太乙，其一两仪，其一三才，其一五行，其一八卦，其一九宫，其一运（算）〔筹〕，其一了知，其一成数，其一把头，其一龟算，其一珠算，其一计（算）〔数〕。
此等诸法随须更位。
唯有九宫守一不移，位依行色，并应无穷。
从积〔算〕以来至珠算，从一至于百、千巳上，位更不变改。
位依行色者，位依五行之色。
北方水色黑，数一。
东方木色青，数三。
南方火色赤，数二。
西方金色白，数四。
中央土色黄，数五。
言位依行色〔者〕，各一位第一用玄珠，十位第二用赤珠，百位第三用青珠，千位第四用白珠，万位第五用黄珠〔十万位以赤线系黄株，百万位以青蜒系黄珠〕，千万位以白綖系黄珠，万万位曰亿，以黄綖系黄珠。
自余诸位唯兼之，故曰并应无穷也。