表度说

实数可推弧三角以量代算之法实本于此今复推于测量法简而用防亦可云数学之利器矣乾隆四十六年十月恭校上
总纂官【臣】纪昀【臣】陆锡熊【臣】孙士毅
总　校　官【臣】陆　费　墀
钦定四库全书
表度説【熊三抜口译】
明　周子愚　撰
表度説五题
厯家有浑天仪有平仪有圭表有正方案以测七政星辰髙下之分以察日至之景以审日月方位因而随时随地可用测验日轮髙下度分及午正初刻也有法于此任意立表取景以表景度分得日髙度分甚为简便第欲明表景之义先须论日轮周行之理及日轮大于地球之比例二论为説甚长俱有全书今特举要畧作五题焉第一题
日轮周天上向天顶下向地平其转于地面俱平行故地
体之景亦平行
解曰周天三百六十度分为四圏分毎分九十度所谓周天象限也试如上图午酉子邜周天也午酉象限九十度也日轮自
夘向午毎刻行三度四十五分【八刻为一时】毎时平行三十度至午得三时自午向酉亦如之故一周得十二时终古如此因知其终古平行也其所照物景周行地面亦平行也令日轮在甲照乙地球其景必至丙日在甲向午上行一度景在丙亦向子下行一度故景与日轮恒平行相等也
第二题
地球在天之中
解曰令地球不在天中在其一隅如上图丁为天中设地球在乙日轮在甲照乙地球其景必至丙则地之景必不能随日轮而平行转周盖日行从甲过戊至丙景必
从丙过己至甲是日轮行大半圏分而景行小半圏分迟速不等甚矣依第一题日轮与景不得不平行相等故不得言地球不在天中也又春秋二分日躔赤道昼夜平是因地在天中故日轮六时在地平上为昼六时在地平下为夜非在正中而何
第三题
地球小于日轮从日轮视地球止于一防
此题全説见天地仪解今约畧论説以明表景之理焉依第二题地在天中而分日天为两平分欲分圏界为两平分其径线必过圏心如上甲乙丙线分圏于甲丙必
过乙心而为两平分令不过心而过心之上或下如丁戊己线过戊在圏心之上而两分圏界于丁己则非两平分也今地球分日天为两平分随人所至地面恒得见天体之半又春秋二分昼夜平故其大比日天当止一防令非一防而为大如戊庚即人在戊地面不得见天体之半其地平线平行至丁己亦不能分日天为两平分也从日轮视地既小如一防今从地视日乃大如小车轮