益古演段

�防叅考互见真学者之指南也海镜既命工刻梓省掾李师征其亲旧也嘱弟师珪请是编刋而行之将与众共推善及人良可尚也已数学在六艺为未求之人最为切要迩来精其能者殊鲜自非先生学有余力诚能搜剔轩辕隶首之奥有不暇矣虽然是特大烹之一脔耳若夫先生胷中浑涵停蓄测之愈深挹之不穷时发于翰墨昭不可揜者则大全集在当嗣此出愿肃袵以观至元壬午仲秋二十六日郧城砚坚序
自序
术数虽居六艺之末而施之人事则最为切务故古之博雅君子马郑之流未有不研精于此者也其撰著成书者无虑百家然皆以九章为祖而刘徽李淳风又加注释而此道益明今之为算者未必有刘李之工而褊心局见不肯晓然示人惟务隠互错糅故为溟涬黯黮惟恐学者得闚其彷佛也不然则又以浅近觕俗无足观者致使轩辕隶首之术三五错综之妙尽堕于市井沾沾之儿及夫荒村下里蚩蚩之民殊可悯悼近世有某者以方圆移补成编号益古集真可与刘李相颉颃予犹恨其闭匿而不尽发遂再为移补条段细繙图式使粗知十百者便得入室啗其文顾不快哉客有订愚曰子所述果能尽轩隶之秘乎愚应之曰吾所述虽不敢追配作者诚令后生軰优而柔之则安知轩隶之秘不于是乎始客退因书以为自序时大元己未夏六月二十有四日栾城李冶序
钦定四库全书
益古演段卷上


元　李冶　撰第一问
今有方田一段内有圆池水占之外计地一十三亩七分半并不记内圆外方只云从外田楞至内池楞四边各二十步问内圆外方各多少
答曰外田方六十步　内池径二十步
法曰立天元一为内池径加倍至步得□丨【按太即真数此
即四十步并一池径】为田方靣【按方靣即每边】以
自增乗得□□丨【按此即一千六百步八十
池径一平方并】为方积于头再立天元
一为内池径以自之又三因四
而一得【太○】○□【按此即百分平方之七十五上二○存步与池之位】为池积以减头位得□□□【按此即一千六百步八十池径二分半平方】为一段虚积寄左然后列直积以亩法【按亩法二百四十步】通之得三千三百步与左相消【按相消者两边同减一千六百歩后凡言相消者皆两邉加减一数也】得□□□【按此即一千七百歩与八十池径二分半平方等】开平方得二十步为圆池径也倍至步加池径即外方靣也按今借根方法即立天元一法详见