数术记遗

�纬三才也
计数既舍数术宜从心计
言舍数术者谓不用算筹宜以心计之或问曰今有大水不知广狭欲不用算筹度而知之假令于水北度之者在水北置三表令南北相直各相去一丈人在中表之北平直相望水北岸令三相直即记南表相望相直之处其中表人目望处亦记之又从中相望处直望水南岸三相直防南表相直之处亦记之取南表二记之处髙下以等北表防记之还从中表前望之所北望之北表下记三相直之北即河北岸也又望上记三相直之处即河北岸中间则水广狭也或曰今有长竿一枝不知髙下既不用筹算云何计而知之答曰取竿之影任其长短画地记之假令手中有三尺之物亦竖之取杖下之影长短以量竿影得矣或问曰今有深坑在上防之可知尺数已否答曰以一杖极意长短假令以一丈之杖掷着坑中人在岸上手提之一杖舒手望坑中之杖遥量知其寸数即令一人于平地捉一丈之杖渐令却行以前者遥望坑中寸量之与望坑中数等者即得或问曰今甲乙各驱羊一羣人各问多少而甲曰更得乙一口即加五多于甲问各几何答曰甲九口乙十一口或问曰甲乙各驱羊行人问其多少甲曰我得乙一口即与乙等乙曰我得甲一口则倍多于甲问各几何答曰甲二乙四或问曰今有鸡翁一只直五文鸡母一只直四文鸡儿一文得四只今有钱一百文买鸡大小一百只问各几何答曰鸡翁十五只鸡母一只鸡儿八十四只合大小一百只计数多少略举其例或问曰今有鸡翁一只直四文鸡母一只直三文鸡儿三只直一文今有钱一百文还买鸡大小一百只问各几何答曰鸡翁八只鸡母十四只鸡儿七十八只合一百只
或问鸾曰世人乃云算位者算子则竖信有之乎鸾答之曰依如针算则以针锋指八卦之位一从离起右行周帀至巽八位既合及其至九无位可指是以在中竖而指天故曰有位合算子竖之名也又问鸾曰昔有吴人赵逹用一算之法头乗尾除其有此术乎鸾答之曰此乃传之失实犹【阙】公获夔一足丁氏穿井而获一人也何者按乗之法重张其位以上呼一置得于中置所除之数于下又置得于上亦三重张位然则乗之与除法用不同欲以一算上下当六重之身増损为众位之实若其神也则借一算之功如其凢也理不可尔问者又曰若如来指为妄矣此言何从而至鸾答之曰此亦传之过实也何者积一算者盖一位用一算也头乗尾除者欲使乗别位乗时以针锋指之除时则用针尾防之故有头乗尾除之名也
数术记遗