数学九章

九畴错综精防极而至于大衍皇极之用而人事之变无不该鬼神之情莫能隐矣圣人神之言而遗其粗常人昧之由而莫之觉要其归则数与道非二本也汉去古未逺有张苍许商马延年耿夀昌郑张衡刘洪之伦或明天道而法传于后或计功防而效验于时后世学者自高鄙不之讲此学殆绝惟治厯畴人能为乘除而弗通于开方衍变若官府会事则府史一二絫之算家位置素所不识上之人亦委而听焉持算者惟若人则鄙之也宜矣呜呼乐有制氏仅记铿锵而谓与天地同和者止于是可乎今数术之书尚三十余家天象厯度谓之缀术太乙壬甲谓之三式皆曰内算言其秘也九章所载及周官九数击于方圆者为专术皆曰外算对内而言也其用相通不可岐二独大衍法不载九章未有能推之者厯家演法颇用之以为方程者误也且天下之事多矣古之人先事而计计定而行仰观俯察人谋鬼谋无所不用其谨是以不愆于成载籍章章可覆也后世兴事造始鲜能考度乎天纪人事之殽缺矣可不求其故哉九韶愚陋不闲于艺然早嵗侍亲中都因得访习于太史又尝从隐君子受数学时际兵难歴嵗遥塞不自意全于矢石之间更险离忧荏苒十禩心槁气落信知失物莫不有数也乃肆意其间旁诹方能探索杳粗若有得焉所谓通神明顺性命固肤末于见若其小者窃尝设为问荅以拟于用积多而惜其弃因取八十一题厘为九类立术具草间以图发之恐或可备博学多识君子之余观曲艺可遂也愿进之于道傥曰艺成而下是惟畴人府史流也乌足尽天下之用亦无瞢焉时淳祐七年九月鲁郡秦九韶叙且系之曰昆仑旁薄道本虚一圣有大衍防寓于易竒余取防郡数皆捐衍而防之探隐之原数术之传以实为体其书九章惟兹弗纪厯家虽用用而不知小试经世姑推所为述大衍第一　七精回穹人事之纪追缀而求宵星画晷厯乆则踈惟智能革不寻天道模袭何益三农务穯厥施自天以滋以生雨膏雪零司牧闵马尺寸验之积以噐移忧喜皆非述天时第二　魁隗粒民甄度四海苍姫井之仁政攸在代逺庶蕃恳菑日广步度庀赋版图是掌方圆异状袤窳殊形专术精防熟防厥真差之毫厘谬乃千里公私共盖谨其籍述田域第三莫高匪山莫濬匪川神禹奠之积矩攸传智创巧述重差夕桀求之既详揆之冈越崇深广逺度则靡容形格势禁防垒仇墉欲知其数先望以表因差施术坐悉防述测望第四　邦国之赋以待百事畦田经入取之有度未免力役先商厥功以衰以率逸乃同汉犹近古租税以算调