历算全书

更张无术盖以此也又据厯书言新法之善系近数十年中所造则亦非元初之西法矣而与郭图之理反有相通岂非论其传各有本末而精求其理本无异同耶且郭法用员容方直起算冬至西法用三角起算春分郭用三乗方以先得矢西用八线故先得又西専用角而郭只用弧西兼用割切而郭只用种种各别而不害其同有所以同者在耳且夫数者所以合理也厯者所以顺天也法有可采何论东西理所当明何分新旧在善学者知其所以异又知其所以同去中西之见以平心观理则弧三角之详明郭图之简括皆足以资探索而啓深思务集众长以观其防通毋拘名相而取其精粹其于古圣人创法流传之意庶几无负而羲和之学无难再见于今日矣
角即弧解
问古法只用弧而西法用角有以异乎曰角之度在弧故用角实用弧也何以明其然也假如辰庚己三角形有庚钝角有己庚辰庚二邉欲求诸数依垂弧法于不知之辰角打线线先补求辰辛及辛庚成辰辛庚三角虚形此必用庚角以求之而庚角之度为丙丁是用庚角者实用丙丁也其法庚丙九
十度之正【即半径】与丙丁弧之正弧【即庚角正】若庚辰正与辰辛正是以大句股之例例小句股也又丙丁弧之割线【即庚角割线】与庚丁九十度之正【亦即半径凡角度所当弧其两边并九十度】若庚辰之切线与庚辛之切线亦是以大句股之例例小句股也
既补成辰辛巳三角形可求巳角而巳角之度为乙甲是求巳角者实求乙甲也其法辛己弧之正与辰辛弧之切线若己甲象弧之正【即半径】与乙甲弧之切线【即己角切线】是以小句股例大句股也
又如己辰庚形庚为鋭角当自不知之辰角打线分为二形以求诸数其一辰辛庚分形先用庚角而庚角之度为丙丁用庚角实用丙丁也法为丙庚象弧之正【即半径】于丙丁弧之正【即庚角正】若辰庚之正与辰辛之
正又丙庚象弧之正弧【即半径】与丙丁弧之余【即庚角余】若辰庚之切线与辛庚之切线是以大句股例小句股也
其一辰辛己分形【以庚辛减己庚得己辛】有辰辛己辛二邉可求己角而己角之度为乙甲求己角实求乙甲也法为己辛之正与辰辛之切线若己甲象之正【即半径】与乙甲弧之切线【即己角切线】是以小句股例大句股也一系　用角求弧是以大句股比例比小句股用弧求角是以小句股比例比大句股
厯算全书卷六十