乾坤体义

�圜其周面亦大于丙面而甲乙垂线亦大于丁丙垂线以甲半径为髙乃以三分圜体之一作直角立方形即与甲圜形等【本篇十六】以丙丁线为髙而以三分丙形之一作直角立方形亦与丙形等而甲之立方固大于丙之立方【本篇十五】则甲圜与丙形虽同周而甲圜所容为大矣 <子部,天文算法类,推步之属,乾坤体义,卷下>
第十八题
凡浑圜形与圜外圜角形等周者浑圜形必大于圜角形
解曰有甲乙丙丁圜外作戊己庚辛等法形率以四数相偶若八面十二面十六面二十面及二十四二十八之类等邉等角近于圜形者又作戊壬过心线为枢以转甲乙丙圜及戊己庚辛法形使平面旋为立圜之体则其形为圜外圜角之形而角与邉周遭皆等【圜书一卷二十二及二十七】又有浑圜形寅与圜角形等周题言寅圜大于圜角形
论曰圜角外形既大于内之甲乙丙圜形则寅圜亦大于甲乙丙圜寅圜之半径亦大于甲乙丙圜之半径也夫浑圜中剖是为过心最大之圜此过心大圜之面恒得浑体四分之一【圜书一卷三十一题】令倍寅径以作夘辰径其圜面四倍大于寅之圜面【此専以圜面相较也夘辰径既倍寅径则夘辰圜固四倍于寅圜以圜与圜为径与径再加之比例故也在六卷附一増题】则夘辰圜与寅浑圜等【此夘辰圜为欲见角故画作扁圜实正圜也】次作未申圜与夘辰等作未酉申圜角形而取寅半径为酉戌之髙又于夘辰上亦作夘巳辰圜角形而取甲乙丙圜半径为巳午之髙两圜体等而未酉申圜角形髙于夘巳辰圜角形则亦大于夘巳辰圜角形【圜角形同底之比例若其髙之比例在十二卷十四题】夫割寅浑圜之中半以为底【即过心大圜也】而以其半径之髙为圜角形恒得寅浑圜四分之一【此旋转所成尖顶半圜形非只论其一面也在圜书一卷三十二十】则是一寅圜恒兼四圜角之形而未申圜原四倍大于寅圜则未酉申圜角形固与寅之浑圜形等矣【圜角形同髙之比例若其底之比例故也在十二卷十一题】其夘巳辰圜角形底原等戊己庚形之面【戊己庚之面与寅圜之面等故】而巳午之髙亦等于甲圜半径即戊己庚辛角形自与夘巳辰圜角形等【圜书一卷二十九题论凡圜外有圜角形如甲乙丙外有戊己庚形者以圜体过心大圜为底而以圜半径为髙旋作圜角形即与圜外诸圜各等】夘巳辰圜角形既小于未酉申圜角形而戊己庚辛壬癸子丑形宁大于同周之寅乎
乾坤体义卷下