益古演段

钦定四库全书

　子部六
提要
益古演段三卷

天文算法类二【算书之属臣】等谨案益古演段三卷元李冶撰据至元壬午砚坚序称冶测圆海镜既巳刻梓其亲旧省掾李师徴复命其弟师珪请冶是编刋行是书在测圆海镜之后矣其曰益古演段者盖当时某氏算书【案冶序但称近世有某是冶已不知作者名氏】以方圆周径幂积和较相求定为诸法名益古集冶以为其蕴犹匿而未发因为之移补条目厘定图式演为六十四题以阐明奥义故踵其原名其中有草有条段有图有义草即古立天元一法条段即方田少广等法图则绘其加减开方之理义则随图解之盖测圆海镜以立天元一法为根此书即设为问答为初学明是法之意也所列诸法文皆浅显盖此法虽为诸法之根然神明变化不可端倪学者骤欲通之茫无门径之可入惟因方圆幂积以明之其理犹属易见故冶于方圆相求各题下皆以此法步之为草俾学者得以易入自序称今之为算者未必有刘李之工而褊心局见不肯晓然示人惟务隐互错糅故为溟涬黯黮惟恐学者得窥其彷佛云云可以见其著书之防矣至其条段图义触类杂陈则又以必习于诸法而后可以通此法故取以互相发也其书世无本顾应祥唐顺之等见测圆海镜而不解立天元一法遂谓秘其机以为竒则明之中叶业已散佚今检永乐大典尚载有全编特録存之俾复见于世以为筭家之圭臬永乐大典所载不分卷数砚坚序称三卷今约畧篇页仍厘为三卷其写讹谬者各以本法推之咸为校正焉乾隆四十六年七月恭校上
总纂官【臣】纪昀【臣】陆锡熊【臣】孙士毅
总　校　官　【臣】　陆　费　墀
益古演段序
算数之学其来尚矣率自九章支分派委刘徽李淳风又为之注后之学者咸祖其法敬斋先生天资明敏世间书凡所经见靡不洞究至于薄物细故亦不遗焉近代有移补方圆自成一家号益古集者大小七十问【按书中六十四问】先生一寓目见其用心之勤惜其秘而未尽剖露繙图式绎条段可移则移之可补则补之祥【按祥字有脱误应作説之详】非若溟涬黯黮之不可晓析之明非若浅近觕俗之无足观厘为三卷目曰益古演段颇晓十百披而览之辟如登坦途前无滞碍旁蹊曲径自可纵横而通嘉恵后来为视隠互杂糅惟恐人窥其彷佛者相去大有迳庭矣先生又尽摅已见辑为测圆海镜一编二百问【按今本一百七十问】同出一原致宻纎悉备而不