海岛算经

钦定四库全书
海岛算经



晋　刘　徽　撰
唐　李淳风　注
今有望海岛立两表齐高三丈前后相去千步令后表与前表参相直从前表却行一百二十三步人目着地取望岛峯与表末参合从后表却行一百二十七步人目着地取望岛峯亦与表末参合问岛高及去表各几何答曰岛高四里五十五步去表一百二里一百五十步
术曰以表高乗表间为实相多为法除之所得加表高即得岛高
淳风等按此术意宜云岛谓山之顶上两表谓立表木之端直【案此句讹舛据术意言立两表齐高三丈相去千步者谓立木为表两表各高三丈其地相去千步必准之使平则表端齐平然后可测望也又言令后表与前表参相直者自海岛至前表自前表退至后表三者令其参相当也非木之端直】以人目于木末望岛参平人去表一百二十三步为前表之始后立表末至人目于木末相望去表一百二十七步二表相去为相多以为法【案此亦讹舛据术意人去前表一百二十三步以目着地望表末斜与岛峯参合又去后表一百二十七步以目着地望表末亦与岛峯参合非于木末望岛也前后去表相减余四步为相多非二表相去也当由传写失真后人妄加改窜遂不可通】前后表相去千步为表间以表高乗之为实以法除之加表高即是岛高积步得一千二百五十五步以里法三百步除之得四里余五十五步是岛高之步数也
求前表去岛逺近者以前表却行乗表间为实相多为法除之得岛去表数
淳风等按此术意宜云前去表乗表间得一十二万三千步以相多四步为法除之得三万七百五十步又以里法三百步除之得一百二里一百五十步是岛去表里数
今有望松生山上不知高下立两表齐高二丈前后相去五十步令后表与前表参相直从前表却行七步四尺薄地遥望松末与表端参合又望松本入表二尺八寸复从后表却行八步五尺薄地遥望松末亦与表端参合问松高及山去表各几何答曰松高一十二丈二尺八寸山去表一里二十八步七分步之四
术曰以入表乗表间为实相多为法除之加入表即得松高
淳风等按此术意宜云前后去表相减余七尺是相多以为法表间步通之为尺以入表乗之退位一等以为实以法除之更加入表【案原本讹作加表高据术意乃加入表二尺八寸不得加表高二丈也今改正】得一百二十二尺八寸以为松高退位一等得一十二丈二尺八寸也
求表去山逺近者置表间以前表