天步真原

钦定四库全书

　子部
天步真原


　天文算法类【推步之属】提要
【臣】等谨案天步真原一卷
国朝薛凤祚所译西洋穆尼阁法也凤祚有两河清彚已着録顺治中穆尼阁寄寓江寕喜与人谈算术而不招人入耶苏教在彼教中号为笃实君子凤祚初从魏文魁防主持旧法后见穆尼阁始改从西学尽传其术因译其所说为此书其法専推日月交食中间绘弧三角图三一则有北极出地有日距赤道有时刻而求高弧一则有日距天顶有正午黄道有黄道与子午圏相交之角而求黄道高弧交角一则有黄道高弧交角有高下差而求东西南北二差末绘日食食分一图凤祚译是书时新法初行又中西文字辗转相通故词防未能尽畅梅文鼎尝订证其书称其法与崇祯新法厯书有同有异其似异而同者布算之同对数之表与厯书逈别然得数无二惟黄道春分二差则根数大异非测候无以断其是非然其书在未修数理精蕴之前録而存之犹可以见步天之术由疏入宻之渐也乾隆四十七年十月恭校上
总纂官【臣】纪昀【臣】陆锡熊【臣】孙士毅
总　校　官　【臣】　陆　费　墀
钦定四库全书
天步真原
青州薛凤祚撰
日食原理
日月泛遇为平防日月地心在一线为正会日月人目在一线为实防用东西南北差为视会
求食限
中华定食限取北中界【地居赤道之北南不至赤道北不至北极】日食依南方北极出地十八度北方北极出地四十二度定食限最广者太阴距南交尝度七度三十一分午时高下差全变为南北差以加二径折半故距度少太阴距北交尝度一十七度三十五分午时高下差全变为南北差以减二径折半故距度多为可食之限最狭者太阴距南交尝七度距北交尝一十六度五十三分为必食之限　月食不论阴阳厯其限皆一十五度一十二分在日之冲
日月交入食限算朔在昼分望在夜分即有食
日月越六月皆能再食若五月能再食则大月七月能再食则小月
年月积日
根数起汉庚辰至崇祯厯元后二十三年庚寅积一千六百五十年入厯减一算
先求年变日表次月变日表搃计得第三旬周数　第二旬周数　第一旬周数　日数
大西东来应加【一日】日数末一日未成应减二算对仍依原数
平朔中积
月距日平行表搃计各旬周及日数平行度分以减全周得全周余度又以距日平行表取近小度数