益古演段

个方也其四叚小方积毎个圆池外余二分半四池计余一步方也三位上并带八步方
第六十四问
今有方田一叚中心有环池水占之外计地四十七畆二百一十七步只云共环水内周不及外周七十二步又从田四角至水各五十步半问内外周及田方方各多少
答曰外周一百八十步　内周一百八步　田方
一百一十五步
法曰立天元一为池内径
先以六除内外周差七十
二步得一十二步为水径
倍之得二十四步加入天
元池内径得□丨为池外径又加倍至步一百一步得下式□丨为外田斜以自之得□□丨为田斜幂于头位再立天元池内径加入二之水径得□丨为池外径以自之得□□丨为外径幂又以一步四分七厘乗之得下式□□□步为展起底外圆积于次上再立天元一池内径以自之【元○】丨亦以一步四分七
厘乗之得【元○】□




　【步】为展起底内圆积以减次上得□步□○为所展底池积也以此池积减头位得下式□步□丨为展起如积一叚寄左然后列真积四十七畆二百一十七步以畆法通纳之得一万一千四百九十七步又就分以一步九分六厘乗之得二万二千五百三十四步一分二厘与左相消得下式□步□丨开平方得三十六步即池内径也三之为内周又加差为外周置内径加二之水径又加倍至步为外方斜也置外方斜身外去四即外田方面也依条叚求之以一步九分六厘乗田积于头位以水径加至步以自之为幂又四之以减头位又倍水径自乗又以一步四分七厘乗之却加入头位为实又水径加至步四之于头位又三之水径以一步九分六厘乗之减头位为从一步常法此问图式有三第一式即所畵原様是也以一步九分六厘乗之变为斜幂其式如后
右第二式也黒者为元问
防者尽是展数恐糢糊难
辩再具加减图式于下更
不见旧式也
右第三式也其圆环以条
叚命之只是一个方环内
取四分之三也却加入三
叚展起底水径幂外只有
三叚展起底水径乗内圆径直田积也此系展环之虚数也今以至步并水径共为从故于内却除去水径之虚步也必湏以一步九分六厘乗水径而去从者縁二停虚环并是展起之积故减从时将水径亦展起而减之也【按展水径展内圆径皆于原数身外加四今以内圆径为不动则水径必两度加四故以一步九分六厘乗之也】
益古演段卷下