竟山乐录

�论乐杨卧曰曾延一工归除者踊跃操算剖判尘眇以为能事及算竟而乐殊不然于是呼工师截竹把绳弹絙摹揣雕琢以受声且牵合古尺考覈旧琯备尽心想耳目之巧裁设管器甚以为得计及裁竟而乐又不然然后知迁固以后京房郑张华荀朂范镇房庶王朴李照陈旸以及近代之韩尚书郑恭王杨主事軰凡言铸钟均造器算数皆欺人之学不足道也即扬主事自谓能造器可兴古乐然就其说必不能何者其所言者皆韩尚书习说也尚书为主事师且在世宗朝盛言乐事然乐究不明他可知矣
【诸经言声】诸经论乐但有声而无数以其但言声律竝未言生娶损益及管籥尺度也孟子曰不以六律不能正五音六律五音皆乐之声故周礼春官大师掌六律六同以合隂阳之声阳声黄钟太簇姑洗防賔夷则无射隂声大吕夹钟仲吕林钟南吕应钟皆文之以五声宫商角征羽皆播之以八音金石土革丝木匏竹
虞书曰我欲闻六律五声八音又曰诗言志歌永言声依永律和声声即五声律即十二律与周礼同
【诸书言数】管子言五音之数即史记律书所本然不及十二律而律书并及之律书者厯书也迁本太史令系作厯之官作厯者必及律徒以午通于声辰通于律往往参互言之然要是厯律与乐律不同故既作律书复作乐书以别之而汉书分乐律二志直名律志为律歴【即厯】志可验也蔡元定误认律字乃以律歴为律吕且遍援刘歆备数之学以为和声审度权衡皆算数之实乌知歆本羲和典领数学正职厯官耶
前后汉俱有律歴志俱言厯数而蔡元定窃志中黄钟之实与林钟之实诸语即以算数名书开手即曰黄钟之实究之算数不明明亦无用原其受误纯以律歴五音相生之数为之根柢而以司马迁十二律数与范蔚宗所载京房六十律数两大算法合作一书其为谬可不再计决耳
先教谕谓算乐起于律书并前后律歴志三书而算管则律书与前志不同【史以九为数前以十为数】算五音相生之数与十二律相生之数则律书自不同【如五音相生以林钟五十四为征而十二律相生又以林钟五寸四分为角类】究之以五数七数乗十二数则后志与律书前志总不同【如以五声乗十二律只得六十律以五声二变合七声乗十二律当得八十四律类】
三古鲜言算数西京以后其专言算数者两人一司马迁一京房也先臣尝言汉代定乐尽在武帝之世其时备箫管之数者乐府令夏侯寛也造乐章者司马相如公孙也造新声者李延年也独司马迁者